Դրա համար գտնենք [4,6]=12

 Այդ կոտորակների ամենափոքր  ընդհանուր հայտարարը 

 12-ն   է.

12։4=3

12։6=2

3‧34‧3=912 և 1‧26‧2=212

Առաջադրանքներ

• Կոտորակները  բերեք ընդհանուր հայտարարի
• 3|5 և 1|4=12|20 և 5|20
• 5/3 և 7|24=40|24 և 7|24
• 2|5 և 7|9=18|40 և 35|45
• 1|30 = 1/ 30 և 5|6= 25/30
•  3|11=9/33 և 4|3= 44/33
• 1/12=5/60 և 4/5=48/60
• 5/8=5/8 և 3/4=6/8
• 3/5=42/70 և 5/14=25/70
• 1/21= 1/21 և 3/7=9/21
• 7/5=77/55և 4/11 =20/55
• 5/2=70/28 և 3/28=3/28
• 1/100 =1/100և 7/50=14/100
• 6/13=18/39 և 4/3 = 52/39
• 7|12= 14/24 և 5|8 = /24
• 7|100=200|14 և  3|200 =3|200
• 5|4 =90/72 և 12|18 =48/72
• 1|12=3/36 և 5|36 =60/36
• 5|13 =55/143 և 15|11 =195/143
• 1|15 = 2/30և 7|30 =14/30
• 9|10=27/30 և 5|3 =50/30

34 և 16 կոտորակները բերենք ընդհանուր հայտարարի։ 

Դրա համար գտնենք [4,6]=12

 Այդ կոտորակների ամենափոքր  ընդհանուր հայտարարը 

 12-ն   է.

12։4=3

12։6=2

3‧34‧3=912 և 1‧26‧2=212

Առաջադրանքներ

• Կոտորակները  բերեք ընդհանուր հայտարարի
• 3|5 և 1|4=12|20 և 5|20
• 53 և 7|24=40|24 և 7|24
• 2|5 և 7|9=18|40 և 35|45
• 1|30 = 1/ 30 և 5|6= 25/30
•  3|11=9/33 և 4|3= 44/33
• 1/12=5/60 և 4/5=48/60
• 5/8=5/8 և 3/4=6/8
• 3/5=42/70 և 5/14=25/70
• 1/21= 1/21 և 3/7=9/21
• 7/5=77/55և 4/11 =20/55
• 5/2=70/28 և 3/28=3/28
• 1/100 =1/100և 7/50=14/100
• 6/13=18/39 և 4/3 = 52/39
• 7|12= 14/24 և 5|8 = /24
• 7|100=200|14 և  3|200 =3|200
• 5|4 =90/72 և 12|18 =48/72
• 1|12=3/36 և 5|36 =60/36
• 5|13 =55/143 և 15|11 =195/143
• 1|15 = 2/30և 7|30 =14/30
• 9|10=27/30 և 5|3 =50/30

1.«Պոչատ աղվեսի» պոչը նրա մարմնի երկարության 5/9 մասն էր։ Որքա՞ն էր աղվեսի պոչի երկարությունը, եթե աղվեսի մարմնի երկարությունը 90 սմ էր։

90:9=10*5=50 սմ

2. «Շունն ու կատուն» բալլադում կատուն 40 սմ երկարությամբ գառան մորթուց կարող էր շան համար 1 գդակ կարել։ Որքա՞ն էր շան ճանկած գառան մորթու երկարությունը, եթե կատուն այդ մորթուց իր համար 3 միանման գդակ կարեց, որոնցից յուրաքանչյուրի երկարությունը շան 1 գդակի համար անհրաժեշտ գառան մորթու երկարության 3/4 մասն է կազմում:
   40:4*3*2=60
   
3. «Ոսկու կարասը» հեքիաթում, եթե իմաստունները վճռեին, որ կարասի մեջ եղած ոսկու 2/6 մասը պետք է տալ վարող գյուղացուն, իսկ մնացած մասը` հողատիրոջը, ապա հողատիրոջը ոսկու ո՞ր մասը կհասներ։
   4
4. «Բարեկենդանը» հեքիաթում մարդը որքա՞ն բրինձ էր գնել, եթե յուղն ու բրինձը միասին 100 կգ էին ու հայտնի է, որ բրինձը 3 անգամ շատ էր կշռում յուղից։
   75 կգ (բրինձ)
5. «Կիկոսի մահը» հեքիաթում հայրը աղջկան ուղարկում է աղբյուրից ջուր բերելու և տալիս է 5 լ և 4 լ տարողությամբ 2 կուժ։ Կկարողանա՞ այդ կուժերի օգնությամբ աղջիկը աղբյուրից բերել ճիշտ 2 լ ջուր։
   Այո

7.Սիրելի սովորողներ, ընտրեք Հովհաննես Թումանյանի հեքիաթներից որևէ մեկը և կազմեք խնդիր:

«Պոչատ աղվես» հեքիաթում երբ, որ աղվեսը խմում է կաթը նա խմեց այդ կաթի 4/5 մասը: Որքա՞ն կաթ խմեց աղվեսը եթե այդ ամանի մեջ լցրած էր 1 լ կաթ:
1000:5*4=800

Երկրորդ ուսումնական շաբաթվա ընթցքում մենք գնացել եինք սահադաշտ, սովորել ենք jigsawplanet ծրագրով սարքել փազլներ, կամ հավաքել ուրիշի սարքաց փազլը։

1. Եվան Ձմեռ պապիկի համար գլխարկ կարեց և որոշեց ձևավորել փաթիլներով։ Յուրաքանչյուր գլխարկը ձևավորելու համար  օգտագործեց 6 մեծ և 4 փոքր փաթիլ։ Քանի՞ մեծ և քանի՞ փոքր փաթիլ հարկավոր կլինի Եվային այդպիսի 5 գլխարկ ձևավորելու համար։

6×5=30 մեծ
4×5=20 փոքր

2. Ամանորյա ներկայացումը դիտելու համար ավտոբուսով գնալու էր 83 սովորող։ Ամենաքիչը քանի՞ ավտոբուս է անհարժեշտ պատվիրել, եթե յուրաքանչյուր ավտոբուսում տեղավորվում է  մինչև17 սովորող։
5

3. Ամանորի տոնախմբությանը Ձմեռ պապը բերեց 80 տուփ նվեր։ Առաջին դասարանցիներին տվեց 26 տուփ։ Մնացած նվերների կեսը տվեց երկրորդ դասարանցիներին։ Մնացած տուփերը տվեց երրորդ դասարանցիներին։ Քանի՞ տուփ նվիրեց երրորդ դասարանցիներին։
27

4. Արամը 24 խաղալիք պետք է կախի տոնածառից։ Ամեն օր նա կախում է 4 խաղալիք։ Դեկտեմբերի ո՞ր օրվանից նա պետք է սկսի կախել խաղալիքները, որ վերջինը կախի դեկտեմբերի 30-ին։
դեկտեմբերի 25

5. Այս տարվա ուսումնական վերջին օրը դեկտեմբերի 22-ին է, իսկ արձակուրդից հետո ուսումնական առաջին օրը  հունվարի 8-ին է։ Քանի՞ օր է տևում արձակուրդը, եթե հաշվենք նաև տոնական, շաբաթ և կիրակի օրերը։
17

6. Երևանում անդադար ձյուն է գալիս։ Երկու ժամում ձյան շերտի հաստությունը հասավ  3սմ։ Որքա՞ն կդառնա ձյան շերտի հաստությունը 8 ժամ հետո, եթե ձյունը շարունակի նույն թափով գալ։
17

7. Երկրորդ դասարանցիների 13 սովորող զարդարեցին դասարանի տոնածառը։ Աղջիկներից ամեն մեկը կախեց 3 խաղալիք։ Տղաներից ամեն մեկը կախեց 2 խաղալիք։ Տոնածառի վրա եղավ 31 խաղալիք։ Քանի՞ աղջիկ զարդարեց տոնածառը։
8 տղա 5 աղջիկ

8. Առաջին դասարանի տոնածառը զարդարել են 35 խաղալիքով։ Երկրորդ դասարանի տոնածառը զարդարել են 27 խաղալիքով։ Քանի՞ խաղալիք ավելացնենք երկրորդ դասարանի տոնածառին, որ երկու տոնածառերի վրա լինեն հավասար թվով խաղալիքներ։
8

9. Առաջին դասարանի տոնածառը զարդարել են 35 խաղալիքով։ Երկրորդ դասարանի տոնածառը զարդարել են 27 խաղալիքով։ Քանի՞ խաղալիք տեղափոխենք առաջին դասարանի տոնածառից երկրորդ դասարանի տոնածառին, որ երկու տոնածառերի վրա լինեն հավասար թվով խաղալիքներ։
9

10. Արտակը 15 ձնեմարդուկներին ներկեց  հետևյալ հերթականությամբ՝ կապույտ, կանաչ, դեղին, կարմիր։ Արտակը ո՞ր գույնով ներկեց վերջին ձնեմարդուկին։

Դեղին

• Բլոգումդ ունե՞ս մաթեմատիկա բաժին։
  Բլոգի հղումը
• Պարտաճանաչ կատարե՞լ և բլոգիդ մաթեմատիկա բաժնում տեղադրե՞լ ես մաթեմատիկայի բոլոր առաջադրանքներն ու նախագծերը։ Տեղադրիր բլոգիդ մաթեմատիկա բաժնի հղումը։

Բլոգի հղումը

• Ինչպե՞ս ես կատարում մաթեմատիկայի առաջադրանքերը, ընտրիր պատասխաններից մեկը՝ /կատարում եմ ինքնուրույն, կատարում եմ ծնողներիս օգնությամբ, մեծ մասամբ ինքնուրույն, ձեր պատասխանը/: Ես կատարում եմ կամ մենակ կամ իմ ընկերոջ հետ։
• Մասնակցե՞լ ես «Մաթեմատիկան՝ Ամանորին ընդառաջ»  նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։
  Ոչ
• Մասնակցե՞լ ես «Երևան քաղաքի պատմության թանգարան: Մաթեմատիկական խաչբառեր և խնդիրներ» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։
  Այո
• Մասնակցե՞լ ես «Սովորող-սովորեցնող(GeoGebra մաթեմատիկական ծրագրի յուրացում)» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։
  Այո
• Մասնակցե՞լ ես «Սովորող-սովորեցնող(quizizz.com ուսուցողական խաղ-վիկտորինաների ծրագրային հարթակի յուրացում)» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։
  Ոչ
• Մասնակցե՞լ ես «Թվերի մեծ աշխարհում» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։
  Ոչ
• Մասնակցե՞լ ես  «Ուսումնական աշուն. 2023» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։
  Ոչ
• Մասնակցե՞լ ես «Գուգլ ձևաթուղթ: Ինքնաստուգման թեստերի կազմում․ Սովորող-սովորեցնող» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։
  Ոչ
• Մասնակցե՞լ ես «Սովորող-սովորեցնող(GeoGebra մաթեմատիկական ծրագրի յուրացում)» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։
  Ոչ
• Մասնակցե՞լ ես «Մխիթար Սեբաստացին թվերի աշխարհում» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։
  Ոչ
• Մասնակցե՞լ ես «Ստեղծագործ մաթեմատիկները» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։
  Ոչ
• Մասնակցե՞լ ես «Այց կենտրոնական բանկի թանգարան: Քաղաքային քայլք» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։
  Այո
• Մաթեմատիկական գիտելիքներդ կարո՞ղ ես օգտագործել առօրյայում: Ներկայացրու որևէ օրինակ:
  Այո ես կարող եմ իմ մաթեմատիկական գիտելիքներս օգտագործել առօրյայում:
• Պատմիր նաև այն լրացուցիչ նախագծերի մասին, որոնք կատարել կամ կցանկանայիր կատարել մաթեմատիկայից։
  Ես չեմ ցանկանա կատարել։
• Ո՞ր նախագիծն է քեզ ամենից շատ դուր եկել և ինչո՞ւ:
  Բոլորը
• Մասնակցե՞լ ես մաթեմատիկայի ամենամսյա  ֆլեշմոբին։ Քանի՞ ֆլեշմոբի ես մասնակցել։
• Սովորաբար մաթեմատիկայի ֆլեշմոբի ո՞ր մակարդակներն ես կատարում։
  Ես մասնակցոլ եմ ամենամսյա ֆլեշոմբին։
• Ո՞ւմ հետ ես հիմնականում քննարկում ֆլեշմոբիդ առաջադրանքները։
  Ընկերոջս
• Կատարե՞լ ես մաթեմատիկայի լրացուցիչ առաջադրանքները:
  Այո
• Լրացրու բացթողումներդ:
  չունեմ
• Պարտաճանաչ կատարե՞լ և մաթեմատիկա բաժնում տեղադրե՞լ ես մաթեմատիկայի ամենամսյա հաշվետվությունները:
  Ոչ
• Տեղադրիր մաթեմատիկայի սեպտեմբեր ամսվա հաշվետվության հղումը:
  Չեմ արել
• Տեղադրիր մաթեմատիկայի հոկտեմեբեր ամսվա հաշվետվության հղումը:
  Ոչ
• Տեղադրիր մաթեմատիկայի նոյեմբեր ամսվա հաշվետվության հղումը:
  Հաշվետվություն
• Տեղադրիր մաթեմատիկայի դեկտեմբեր ամսվա հաշվետվության հղումը:
  Չեմ Կատարել
• 1-ից 10 միավորային համակարգով գնահատիր 1-ին ուսումնական շրջանում կատարածդ աշխատանքը:
  8
• ի՞նչ կավելացնես մաթեմատիկայի հաշվետվությանը։

Ոչինչ

1-ին տողում գրենք 4-ի բազմապատիկները,
իսկ 2-րդ տողում գրենք 10-ի բազմապատիկները
4-4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,․․․
10-10,20,30,40,50,60,․․․

20 և 40-ը 4-ի և 10-ի ընդհանուր բազմապատիկներ են, 20-ը այդ թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկն է։

Այն բնական թիվը, որը տրված բնական թվերից յուրաքանչյուրի բազմապատիկ է, կոչվում է այդ թվերի ընդհանուր բազմապատիկ։

Տրված բնական թվերի ընդհանուր բազմապատիկներից ամենափոքրը կոչվում է այդ թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ։

Երկու բնական թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը նշանակելու համար օգտագործում ենք քառակուսի փակագծեր՝ [ ]։
Գրում ենք այսպես՝ [4,10]=20

Առաջադրանքներ
Գտեք տրված թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը:
6 և 7 [6,7]=42
5 և 11 [6,11]=55
4 և 7 [4,7]=28
12 և 8 [2,8,12]=24
24 և 6 [24,6]=24
18 և 6 [18,6]=18
24 և 8 [24,8]=24
25 և 50 [25,50]=50
5 և 12 [5,60]=60
14 և 49 [14,49]=98
12 և 36 [12,36]= 72
15 և 12 [15,12]=60
250 և 50 [250,50]=250
70 և 28 [70,28]=140
25 և 5 [25,5]=25
240 և 60 [240,60]=60
16 և 32 [16,32]=64
10 և 8 [8,10]=40
15 և 40 [15,40]=120
100 և 20[100,20]=100

Այն բնական թիվը, որն ունի միայն երկու բաժանարար՝ ինքը և 1-ը, կոչվում է պարզ թիվ։
Այն բնական թիվը, որը իրենից և 1-ից բացի ունի նաև այլ բաժանարարներ, կոչվում է բաղադրյալ թիվ։
1 թիվը ո՛չ պարզ է, ո՛չ բաղադրյալ, քանի որ ունի միայն մեկ բաժանարար։
Ամենափոքր պարզ թիվը 2-ն է, հաջորդ պարզ թվերն են՝
3,5,7,11,13,17,19,․․․
Այժմ փորձենք պարզել 30-ից փոքր բոլոր պարզ թվերը․
Նախ ջնջում ենք 1-ը, այնուհետև 2-ի բոլոր բազմապատիկները՝
4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30
Մնացած թվերից ջնջում ենք 3-ի բոլոր բազմպատիկները՝
9,15,21,27
Մնացած թվերից ջնջում ենք 5-ի բազմապատիկը՝ 25-ը։
Այսպիսով ստանում ենք պարզ թվերը՝ 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29
Պարզ թվերը գտնելու այս եղանակը կոչվում է <<Էրատոսթենեսի մաղ>>։

Առաջադրանքներ․
1․ Թվերը վերլուծեք պարզ արտադրիչների.
Օրինակ՝ 10=5‧2

28=2*2*7
34=2*17
49=7*7
120=2*2*3*2*5
62=2*31
26=2*13
38=2*19
68=2*2*17
150=3*5*2*5

2. Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտեք նրանց
ընդհանուր պարզ արտադրիչները․
Օրինակ՝ 6 և 10 թվերի ընդհանուր պարզ արտադրիչները
գտնելու համար 6 և 10 թվերը վերլուծենք պարզ արտադրիչների.

6=2‧3, 10=2‧5, ուստի 2-ը կոչվում է 6 և 10 թվերի ընդհանուր պարզ
արտադրիչ։

• 16=2*2*2*2 և 10=5*2` 2
• 20=5*2*2 և 18=2*3*3` 2
• 14=7*2 և 22=2*11` 2
• 55=5*11 և 22=2*11` 11
• 50=2*5*5 և 16=2*2*2*2` 2
• 64=2*2*2*2*2*2 և 24=2*3*2*2` 2
• 7=7 և 10=5*2, Չունեն
• 6=2*3 և 40=2*5*2*2`2
  
  3.Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտեք տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը.
  
  Օրինակ 1.՝ 6 և 10 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը
  գտնելու համար 6 և 10 թվերը վերլուծենք պարզ արտադրիչների.
  
  6=2‧3, 10=2‧5, 6 և 10 թվերի ընդհանուր պարզ արտադրիչը 2-ն է, որը կլինի 6 և 10 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը՝ (6,10)=2:
  
• 48=2*2*2*3*2 և 68=2*2*17 (48,68)=2*2=4
• 4=2*2 և 14=7*2, (4,14)=2
• 33=3*11 և 44=2*2*11 (33,44)` 11
• 25=5*5 և 20=4*5 (25,20)=5
• 8=2*2*2 և 56=2*2*2*7, (8,56)=8
• 15=5*3 և 30=2*3*5 (15,30)=5

Սիրելի սովորողներ, կազմեք նոյեմբեր ամսվա հաշվետվություն՝ պատասխանելով հետևյալ հարցերին․

• Բլոգումդ ունե՞ս մաթեմատիկա բաժին։
  այո
• Պարտաճանաչ կատարե՞լ և բլոգիդ մաթեմատիկա բաժնում տեղադրե՞լ ես մաթեմատիկայի բոլոր առաջադրանքներն ու նախագծերը։ Տեղադրիր բլոգիդ մաթեմատիկա բաժնի հղումը։
  այո
• Մասնակցե՞լ ես «Սովորող-սովորեցնող(GeoGebra մաթեմատիկական ծրագրի յուրացում)»  նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։
  այո
• Մասնակցե՞լ ես «Մխիթար Սեբաստացին թվերի աշխարհում» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։
  ոչ
• Մասնակցե՞լ ես «Ուսումնական աշուն. 2023» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։
  Բոլորը
• Վերը նշված 3 նախագածից ո՞րը քեզ ավելի դուր եկավ։
  Բոլորը
• Կատարե՞լ ես մաթեմատիկայի ինքնաստուգումը։ Տեղադրիր արդյունքի հղումը։
  չեմ արել
• Մասնակցե՞լ ես մաթեմատիկայի հոկտեմբեր և նոյեմբեր  ամիսների  ֆլեշմոբներին։
  այո
• Սովորաբար մաթեմատիկայի ֆլեշմոբի ո՞ր մակարդակներն ես կատարում։
  Բոլորը
• Ո՞ւմ հետ ես հիմնականում քննարկում ֆլեշմոբիդ առաջադրանքները։
  Ընկերներիս հետ
• 10 միավորային համակարգով փորձիր գնահատել նոյեմբեր ամսվա ընթացքում մաթեմատիկայից կատարածդ աշխատանքը:
  8
• Լրացրու բացթողումներդ
  լավ
• Ի՞նչ նոր մաթեմատիկական նախագիծ կառաջարկես:
  Ոչինչ
• Կատարե՞լ ես մաթեմատիկայի լրացուցիչ առաջադրանքները:
  Այո
• Մաթեմատիկայի նոյեմբեր ամսվա ֆլեշմոբի 1-ին և 2-րդ մակարդակներ.
• Առաջին մակարդակ
• Երկրորդ մակարդակ